圆锥曲线与方程，截几
一、圆锥曲线与方程，截几
圆锥曲线 圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线 1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。 2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。 3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。 4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。 ·圆锥曲线由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。 ·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程： 1）直线 参数方程：x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数） 直角坐标：y=ax+b 2）圆 参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 ) 直角坐标：x^2+y^2=r^2 (r 为半径） 3）椭圆 参数方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 4）双曲线 参数方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 ) 直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴） 5）抛物线 参数方程：x=2pt^2 y=2pt (t为参数) 直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 ) 圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为 ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。 焦点到最近的准线的距离等于ex±a 。圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a） 椭圆：椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径。 |PF1|=a+ex |PF2|=a-ex 双曲线： P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex P在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex P在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey P在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey 圆锥曲线的光学性质： 1）椭圆：点光源在一个焦点上，光线通过另一个焦点。 2）双曲线：点光源在一个焦点上，反射光线与另一焦点到反射点的连线在同一条直线上。 3）抛物线：点光源在焦点上，反射光线相互平行且垂直于准线。具体应用：探照灯
二、在 是什么词性
在的词性：动词、介词、副词、助词、名词
一、动词
释义：
1、表示草木初生在土上；存活着，生存，存在。
2、省视；观察
二、介词
释义：表示动作、情状所涉及的处所、时间、范围等。
三、副词
释义：才；正在。
四、助词
释义：用在动词后面表示可能，相当于“得”，表示一定的语气。
五、名词
释义：
1、地方；处。
2、姓。
扩展资料
汉字笔画：
相关组词：
1、正在[zhèng zài]
表示动作在进行或状态在持续中。
2、在位[zài wèi]
居于君主的地位；做君主。
3、实在[shí zài]
诚实；不虚假。
[shí zai]
（工作、活儿）扎实；地道。
4、存在[cún zài]
事物持续地占据着时间和空间；实际上有，还没有消失。
5、在在[zài zài]
处处。
6、在意[zài yì]
放在心上；留意（多用于否定式）。
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